Exercice N°5:

Un grand axe routier est progressivement aménagé en deux fois deux voies. On étudie année après année l’évolution du trafic qui est caractérisé par le nombre de véhicules jour (c’est à dire la moyenne sur une année du nombre de véhicules circulant quotidiennement sur cet axe).
Partie A :
En 2011 le trafic est de 13 000 véhicules jour. Parmi ces véhicules on observe 30% de poids lourds.
1) Combien de poids lourds circulent par jour sur cet axe routier.
poids lourds circulent sur cet axe routier.

2) Parmi les poids lourds, on constate qu’il y a 60% de poids lourds étrangers. Quelle part, exprimée en pourcentage du nombre de véhicules jour, les poids lourds étrangers représentent-ils ?
Les poids lourds étrangers représentent % du nombre de véhicules jour.

Partie B :
A partir d’observations on essaye de prévoir l’évolution future du trafic. En 2011 le trafic est de 13 000 véhicules jour ; on suppose qu’il augmente chaque année de 3%.
3) Calculer le nombre de véhicules jour en 2012 et celui de 2013 (arrondi au véhicule). On appelle v₁ le nombre de véhicules jour en 2011, v₂ en 2012 et v₃ en 2013.
v₂ = v₃ =

4) On note v_n le nombre de véhicule jour relatif à l’année 2010 + n (n désigne un nombre entier).
Indiquer la nature de cette suite, son premier terme v₁ et sa raison q.
C’est une suite de premier terme v₁ = et de raison q = .

5) Exprimer v_n en fonction de n.
v_n = x

6) Calculer le nombre v₂₀ de véhicules jour prévus en 2030. Arrondir à l’unité
v₂₀ = .