Exercice N°2:

La production annuelle d’un ostréiculteur est de 20 tonnes. Il prévoit une augmentation de 2 tonnes par ans. On note u₁ la production de la 1^ère année et u₂, u₃, … , u_n les productions de la 2^ème , 3^ème, … , n^ème année.
1) Calculer u₂, u₃ et u₄ :
u₂ = u₃ = u₄ = .

2) Donner la nature de la suite, le premier terme u₁ et la raison r de cette suite.
C’est une suite de premier terme u₁ = et de raison r = .

3) Compléter l’expression de u_n en fonction de u₁.
u_n = 20 +()2 = 20 + - = n + .

4) Calculer le nombre d’année pour doubler la production initiale.
Il faut années pour doubler la production initiale.

5) On admet que la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique un est donnée par la relation : `S_n = n/2(u_1 + u_n)`
Calculer la production totale obtenue en 11 ans.
S₁₁ = t.