Problème N°2:
Une entreprise fabrique des jouets qu'elle vend par lot.
Le coût de fabrication, en euros, d'un nombre x de lots est donné, pour 0 `\le` x `\le` 15, par: C(x) = `8x^3 - 192x^2 + 1 152x + 200`.
On se propose de déterminer le nombre de lots à fabriquer pour obtenir le coût minimal.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 15] par: f(x) = `8x^3 - 192x^2 + 1 152x + 200`.
1) On note f' la fonction dérivée de f, calculer f'(x). (On utilisera le symbole ^ pour exprimer la puissance, ne pas mettre d'espace entre les caractères.)
f’(x) =

2) Compléter le tableau donnant le signe de la dérivée et la variation de la fonction f. (En lieu et place des flèches, écrire "croissant", "décroissant" ou "constant").

x
Signe de f'(x)
f(x)

3) Quel est le nombre de lots à fabriquer pour obtenir le coût minimal ?
Ce nombre de lots est de lots.
4) Donner la valeur de ce coût minimal.
Le coût minimal est de €.