Exercice N°8:
On traite thermiquement de la compote de pommes à l’aide d’un autoclave. La température `Theta` du produit, en degré Celsius, est donnée en fonction du temps t de chauffage, en minute, par :
`Theta = -0,01t^2 + 2t + 16`
1) Quelle est la température du produit au bout de 30 minutes ?
Au bout de 30 min., la température du produit est °C.

2) Calculer f’(t) où f’ désigne la fonction dérivée de f. (ne pas laisser d'espace entre les caractères)
f’(t) =

3) Établir le tableau de variations de f sur [0 ; 150].(En lieu et place des flèches, écrire "croissant", "décroissant" ou "constant").

t
Signe de f'(t)
f(t)

4) A l’aide de la calculatrice, faire apparaître la courbe de f(t).
5) Application:
a) Donner la température maximale atteinte dans l'autoclave. Au bout de combien de temps est-elle atteinte?
La température maximale atteinte par l'autoclave est °C. Elle est atteinte au bout de min.
b) On souhaite arrêter la stérilisation dès que la température atteint 110 °C. Indiquer le temps nécessaire pour atteindre cette température (arrondir à l'unité).
Pour atteindre cette température, il faudra min.