On donne le montage mécanique défini par le schéma suivant :
a) Faire l’inventaire du montage. (C’est décrire tous les éléments du montage.)
Un support
Un ressort
Un solide
Un dynamomètre
b) Faire le tableau des caractéristiques des forces agissant sur le solide (on suppose que le solide a une masse négligeable). Faire glisser les expressions dans les différentes cases. Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci. Un bouton rouge
apparait sous les cases contenant des signes faux...
Forces
Point d'application
Droite d'action
Sens
Intensité
Fressort/solide
Fdynamomètre/solide
c) Calculer l’intensité de la force FD/S exercée par le dynamomètre sachant que l’index
de celui-ci se trouve sur la division 2,7. (Ne pas oublier les caractéristiques lues sur le schéma.)
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Lorsque l'on écrit un vecteur, celui-ci sécrit FD/S, mais lorsque l'on écrit la valeur du vecteur (ici son intensité), on écrit FD/S.
d) Dessiner les actions en complétant la figure : (Échelle 1 cm pour 0,1 N)
Lorsque l’on suspend un objet à un ressort, le ressort s’allonge, l’objet agit sur le ressort. Cependant l’objet ne
tombe pas bien qu’il soit soumis à l’action de pesanteur, le ressort agit donc sur l’objet.
Principe de l’action et de la réaction :Si un corps A exerce sur un corps B une action mécanique représentée
par une force FA/B alors le corps B exerce simultanément sur le corps A une action mécanique représentée
par une force FB/A, ces deux forces sont directement opposées.
Exemple :
Une boule B est accrochée à un ressort R au point de contact C, l’ensemble étant accroché à une potence. On admet que l’action de pesanteur exercée sur la boule a une intensité de 2 N et que le ressort a une masse négligeable.
Dans le tableau, reporter les caractéristiques des forces en présence.Faire glisser les expressions dans les différentes cases. Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci. Un bouton rouge
apparait sous les cases contenant des signes faux...
3) Dynamique :
Exemple:
Le solide est en équilibre, les forces ont une même droite d’action, des sens contraires et des intensités égales.
On peut réaliser à partir d’une construction la somme des forces F1 et F2.
On dit que l’on construit le dynamique. Pour cela, on reporte bout à bout les vecteurs sur un schéma.
Nota : Afin de pouvoir distinguer les 2 vecteurs, on les a volontairement légèrement décalés.
On constate qu’en partant d’un point et en associant les deux vecteurs, on retourne à ce point initial.
On peut donc affirmer que le dynamique est fermé et que par conséquent :
F1 + F2 = F0
donc F1 = - F2
Si un solide soumis à deux actions est en équilibre, la somme des vecteurs qui représentent ces deux actions est égale au vecteur nul.
Le dynamique construit à partir de ces vecteurs est fermé.
4) Les forces sont sur des droites d’action différentes :
Un ressort est fixé en O à un support, de l’autre côté on accroche un anneau qui est lui même relié à deux dynamomètres.
Soient F1 et F2 les forces exercées par les dynamomètres 1 et 2.
Compléter le tableau des caractéristiques des forces F1 et F2. Faire glisser les expressions dans les différentes cases.Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci. Un bouton rouge
apparait sous les cases contenant des signes faux...
On bloque l’anneau dans sa position actuelle, on remplace les deux dynamomètres par un seul. On tend le dynamomètre
de sorte qu’en libérant l’anneau, celui-ci garde sa position initiale.
Quelles sont les caractéristiques de la force F3. Faire glisser les expressions dans les différentes cases. Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci. Un bouton rouge
apparait sous les cases contenant des signes faux...
On peut malgré tout affirmer que F3 = F1 + F2
a) Construction du vecteur F3.
A partir des 2 vecteurs suivants F1 et F2
construire un parallélogramme. Tracer ensuite la diagonale de ce parallélogramme issue de l’origine des deux vecteurs.
Mesurer la longueur de F3. Qu’en déduisez-vous ?. On ne peut se fier à l'écran de l'ordinateur, il faut utiliser le cours papier.Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
b) Conclusion :
Connaissant les caractéristiques de deux forces F1 et F2,
une simple construction géométrique nous permet de déterminer les caractéristiques de la force F3
unique ayant les mêmes caractéristiques que F1 et F2 en même temps.
II) Équilibre d’un solide soumis à 3 forces non parallèles.
Un solide de masse négligeable est en équilibre sous l’action de 3 forces produites par 3 dynamomètres. On souhaite
déterminer les conditions d’équilibre d’un solide soumis à l’action de trois forces. Pour se faire on trace le
dynamique des forces en positionnant les vecteurs les uns derrière les autres. On effectue une translation de ces
vecteurs. Méthode : On utilise une règle, une équerre, un compas et un crayon papier. On souhaite déplacer le vecteur F de sorte que son origine soit sur le point A.
Tracer le dynamique de ces forces à partir du point A.
Conclusion:
Lorsqu’un solide, soumis à 3 forces non parallèles, est en équilibre.
Les droites d’action des forces sont concourantes.
La somme vectorielle des 3 forces est nulle. Le dynamique est fermé.
Un solide S est suspendu à 2 crochés à l’aide de 2 câbles faisant entre eux un angle de
120° et de 60° avec les murs verticaux.
Sachant que le poids du solide PS = 4 N, déterminer la force exercée par chaque câble.
Compléter les caractéristiques des 3 forces appliquées à ce solide. Faire glisser les expressions dans les différentes cases.Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci. Un bouton rouge
apparait sous les cases contenant des signes faux...
A l’échelle 1 cm --> 1 N. Tracer le dynamique des forces qui permettra de calculer les
valeurs des forces F1 et F2. Pour
résoudre ce problème, vous pouvez utiliser l'outils fonctionnant sous geogebra. Déplacer les points tout en observant les angles.
Pour la suite de cet exercice, il faut que geogebra soit installé sur votre ordinateur. On prendra GeoGebra Classique 5 qui me parait plus simple dans sa présentation.
Téléchargement de GeoGebra Classique 5. Si la configuration a l'installation est correcte, lorsque vous cliquez sur le lien suivant, l'ordinateur doit vous
proposer d'ouvrir le fichier avec GeoGebra.exe. Si ce n'est pas le cas, enregistrer ce fichier sur votre disque dur
et cliquer deux fois dessus pour le lancer.
On ouvre le fichier suivant:
Calculs avec 3 forces.Attention: la définition de certains écrans donne une vision trompeuse de la figure. Un triangle équilatéral ne le parait pas...
Donner les intensités des forces F1 et F2.
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Un objet placé sur un plan incliné est maintenu en équilibre à l’aide d’un câble relié à
un mur. La masse de l’objet est de 30 kg.
Calculer le poids de cet objet (prendre g = 10 N.kg-1).
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
b) Sachant que l’objet est soumis à 3 forces :
- Son poids P.
- L’action F2 du câble sur l’objet.
- La réaction F1 du plan sur l’objet (elle est perpendiculaire au plan et passe par C).
Compléter les caractéristiques des 3 forces appliquées à ce solide. Faire glisser les expressions dans les différentes cases.Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci. Un bouton rouge
apparait sous les cases contenant des signes faux...
c) Construire à partir d'un point S le dynamique des forces
( prendre 1 cm --> 25 N) Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser l'outils fonctionnant sous geogebra. Déplacer les points tout en observant les angles.
Pour la suite de cet exercice, il faut que geogebra soit installé sur votre ordinateur. On prendra GeoGebra Classique 5 qui me parait plus simple dans sa présentation.
Téléchargement de GeoGebra Classique 5. Si la configuration a l'installation est correcte, lorsque vous cliquez sur le lien suivant, l'ordinateur doit vous
proposer d'ouvrir le fichier avec GeoGebra.exe. Si ce n'est pas le cas, enregistrer ce fichier sur votre disque dur
et cliquer deux fois dessus pour le lancer.
Donner les intensités des forces F1 et F2.
Attention le schéma ne permet pas d'afficher de telles valeurs. (Conseil: Diviser la valeur du poids par 100.)Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
