L’unité principale de longueur est le mètre dont le symbole est m. ☺ Attention, il faut mettre à chaque fois un m minuscule.
a) Les multiples du mètre :
Les multiples du mètre sont destinés à mesurer les longueurs plus grandes que le mètre.
Déca = 10 le décamètre (dam) 1 dam = 10 m Hecto = 100 l’hectomètre (hm) 1 hm = 10 dam = 100 m Kilo = 1 000 le kilomètre (km) 1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m
b) Les sous-multiples du mètre :
Les multiples du mètre sont destinés à mesurer les longueurs plus petites que le mètre.
Déci = 0,1 le décimètre (dm) 1 dm = 0,1 m Centi = 0,01 lecentimètre (cm) 1 cm = 0,1 dm = 0,01 m Milli = 0,001 le millimètre (mm) 1mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m
Pour effectuer des conversions ( transformer une unité en une autre), on utilise un tableau à 7 colonnes. Dans chacune des colonnes, on ne pourra mettre qu’un seul chiffre.
☺ Un tel tableau, il faut le connaître par cœur !
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Exemple 1 : Convertir 12,5 hm en dm.
① On place la valeur 12,5 hm dans le tableau. Le chiffre juste avant la virgule se place dans la colonne correspondant
à l’unité (ici hm). La virgule se situe toujours sur la droite de la colonne correspondant à l’unité.
km
hm
,
dam
m
dm
cm
mm
1
2
5
② Pour convertir, on déplace la virgule jusqu’à l’unité demandée (ici dm).
km
hm
dam
m
dm
,
cm
mm
1
2
5
③ On complète les cases vides avec des zéro.
km
hm
dam
m
dm
,
cm
mm
1
2
5
0
0
④ On peut supprimer la virgule car dans ce cas elle ne sert à rien.
Une balance sert à peser des fruits au supermarché, un pèse lettre est utilisé à la poste.
L’unité principale de masse est le gramme dont le symbole est g. ☺ Attention, il faut mettre à chaque fois un g minuscule comme pour les longueurs.
On utilise les mêmes multiples et sous-multiples que pour les longueurs, on obtient donc un tableau de conversion presque identique au précédent ( g remplace m).
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
Ils existent des multiples du kg qui sont destinés à évaluer les masses plus grandes que le kg.
Le quintal (q) 1 q = 100 kg
La tonne (t) 1 t = 10 q = 1 000 kg ☺ Il n’y a pas d’unité égale à 10 kg.
On utilisera cette fois un tableau de conversion à 10 colonnes.
L’unité principale de capacité est le litre dont le symbole est L. ☺ Attention, le symbole litre s’écrit avec une majuscule L. ☺ Il n’existe pas d’unité de capacité égale à 1 000 L.
/
hL
daL
L
dL
cL
mL
Exercices complémentaires :
A partir d’un même tableau regroupant les unités de longueurs, de masse et de capacité, convertir :
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
t
q
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
/
hL
daL
L
dL
cL
mL
☺ On peut utiliser ce tableau pour créer un tableau de conversions pour toutes
les unités existantes (ex : le newton N, le volt V, l’ampère A, etc...)
Exercice : En utilisant un tableau comme le précédent, convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Exercice : En utilisant un tableau comme le précédent, convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Exercice : En utilisant un tableau comme le précédent, convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Exercice : En utilisant un tableau comme le précédent, convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Les unités d’aire sont obtenues à partir des unités de longueur.
L’unité principale est le m2, c’est l’aire d’un carré de 1 m de côté.
On obtient une aire en multipliant une longueur par une autre longueur.
1) Conversions :
On utilise un tableau du même type que pour convertir des longueurs, la différence est que l’on met 2 chiffres par colonne. ☺On met autant de chiffres par colonne que le propose l’exposant de l’unité.
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
Exemple 1 : Convertir 27,2 hm2 en dm2.
① On place la valeur 12,5 hm2 dans le tableau. Le chiffre juste avant la virgule se place dans la colonne correspondant
à l’unité (ici hm2). La virgule se situe toujours sur la droite de la colonne correspondant à l’unité.
km2
hm2
,
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
2
7
2
② Pour convertir, on déplace la virgule jusqu’à l’unité demandée (ici dm2).
km2
hm2
dam2
m2
dm2
,
cm2
mm2
2
7
2
③ On complète les cases vides avec des zéro.
km2
hm2
dam2
m2
dm2
,
cm2
mm2
2
7
2
0
0
0
0
0
④ On peut supprimer la virgule car dans ce cas elle ne sert à rien.
2) Les unités de mesures agraires (pour information) :
Les aires des terrains sont souvent exprimées en unités particulières appelées unités de mesure agraire.
L’unité principale est l’are ( a).
1 a = 1 dam2
1 ha = 1 hm2
1 ca = 1 m2
km2
hm2 ha
dam2 a
m2 ca
dm2
cm2
mm2
Exercice : Convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Les unités de volume sont obtenues à partir des unités de longueur.
L’unité principale est le m3 (C’est le volume d’un cube d’un mètre d’arête.)
Il existe une unité particulière pour les mesures de volume du bois de chauffage : le stère (st) . Le stère de bois peut avoir plusieurs équivalences sachant que le stère équivaut normalement à 1 m3 de bois : 1 st = 1 m3 si le bois est coupé en longueurs de 1 m. 1 st = 0,8 m3 si le stère de bois est coupé en longueurs de 0,5 m. 1 st = 0,7 m3 si le stère de bois est coupé en longueurs de 0,4 m.
On utilise un tableau du même type que pour convertir des longueurs, la différence est que l’on met 3 chiffres par colonne. ☺ On met autant de chiffres par colonne que le propose l’exposant de l’unité.
Exercice: En utilisant un tableau du même style que ci-dessus, convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Il existe une relation entre les volumes et les capacités, ce qui permet de créer un seul tableau avec les deux types d’unités. 1 dm3 = 1 L 1 m3 = 1 000 L 1 cm3 = 1 mL
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
hL
daL
L
dL
cL
mL
☺ C'est pourquoi il n'y a pas d'unité de capacité correspondante à 1 m3.
Exercice: Convertir :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...