L’arrondi comme la troncature peut s’effectuer à l'unité, au dixième, centième, millième etc.
L’arrondi peut également s’effectuer à la dizaine, à la centaine etc...
☺Pour obtenir la partie décimale, on prend les nombres dix, cent, mille,
dix mille, cent mille et on rajoute « ième ».
☺Pour retenir que dixième est le premier chiffre après la virgule,
pensez au nombre de zéro contenus dans 10. Centième est le deuxième chiffre après la virgule car 100 est formé
de 2 zéro etc...
On ne doit pas confondre troncature et arrondi. Observons la différence si on arrondi ou si l’on cherche la troncature.
a) Troncature.
☺Faire la troncature à l’unité, au dixième, au centième… d’un nombre décimal, c’est couper au rang indiqué et supprimer les chiffres à droite de la coupure.
Exercice : Donner la troncature :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
b) Arrondir.
Arrondir un nombre, c’est prendre le nombre le plus proche de celui-ci.
On peut arrondir par excès ou par défaut.
Un nombre est arrondi par excès lorsque la valeur est plus grande.
Un nombre est arrondi par défaut lorsque la valeur est plus petite.
Arrondir 123,458 au centième près par excès → 123,46
Arrondir 123,458 au centième près par défaut → 123,45
Exercice : Arrondir les nombres suivants :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
Il arrive souvent que l’on ne précise pas si l’arrondi se fait par excès ou par défaut. On applique alors la règle suivante :
- Lorsque le chiffre qui suit le rang de la précision est inférieur à 5 (0; 1; 2; 3; 4), on arrondit par défaut.
- Lorsque le chiffre qui suit le rang de la précision est supérieur ou égal à 5 (5; 6; 7; 8; 9), on arrondit par excès.
Exemple : Arrondir 452,123 au centième près → 452,12 (car 3 < 5) Arrondir 452,125 au centième près → 452,13 (car 5 >= 5)
Exercice : Arrondir les nombres suivants :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...
On peut également arrondir à l’unité, à la dizaine, à la centaine etc…
Classe des millions
Classe des mille
Classe des unités simples
C
D
U
C
D
U
C
D
U
3
7
1
2
8
6
Ex : arrondir 371 286 à la centaine. C’est le chiffre 2 qui marque la centaine et donc on regarde le chiffre qui suit, ici 8.
Il faut donc arrondir par excès : 371 300.
Ex : arrondir 371 286 à la dizaine de mille. C’est le chiffre 7 qui marque la dizaine de mille et donc on regarde le chiffre qui suit, ici 1.
Il faut donc arrondir par défaut : 370 000.
Exercice : Arrondir les nombres suivants :
Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...