Contrôle sur les équations .

Auteur: Daniel GENELLE                              (Optimisé pour Mozilla Firefox.)  

Pour pouvoir lire les mots de vocabulaire cachés (fond jaune), il suffit de passer la souris sur le mot.

I) Équation du type x + a = b:
Exercice N°1.
Exercice N°2.
II) Équation du type ax = b:
Exercice N°1.
Exercice N°2.
III) Équation du type ax + b = c :
Exercice N°1:
Exercice N°2:
IV) Équation avec une inconnue dans chacun de ses membres:
Exercice N°1:
Exercice N°2:
V) Équation avec des fractions:
Exercice N°1:
Exercice N°2:
VI) Petits problèmes à une inconnue:
Exercice:
Report des indices:



Ce contrôle en autonomie permet de savoir si tu es capable de travailler seul(e). Chaque exercice te fournit un indice qu'il te faut noter. Le report de tous les indices te donnera une phrase qu'il faudra envoyer à ton professeur.
Si ils te manquent des indices, envoie le nombre formé par ceux-ci en mettant des "X" à la place des manquants. Le contrôle peut se faire en plusieurs fois...

Préambule: (A lire avant toute chose.)
Avant tout, vous devez respecter les consignes et les règles de résolution suivantes. En effet, il est possible de résoudre une équation d'une multitude de façons, ce qui entraine le même nombre de corrections possibles.
Pour éviter cette multitude de corrections, des règles ont été imposées. Dans la colonne de gauche, vous trouverez ce qu'il faut faire et dans la colonne de droite, ce qu'il ne faut pas faire.
      Ce qu'il faut faire.       Ce qu'il ne faut pas faire.
5x - 6 = 3 - 4x
5x + 4x = 3 + 6
9x = 9
x = 9/9
x = 1		 5x - 6 = 3 - 4x
4x + 5x = 6 + 3
9x = 9
x = 9/9
x = 1
Les deux résultats sont bons, or pour simplifier le nombre de cas possibles, j'ai décidé qu'il fallait recopier en premier les valeurs qui ne changeaient pas de place, dans l'ordre d'apparition. Nous ne retiendrons donc que la version de gauche... Il faut donc respecter obligatoirement cette consigne afin que l'ordinateur n'indique pas «faux».

I) Équation du type x + a = b:

Exercice N°1.

Résoudre les équations suivantes: Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues. On écrira en premier les termes qui ne changents pas de place...
              Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

x - 5 = -3  
On laisse les inconnues à gauche...

 =       

 =   

Vérification:         =   

            y - 12 = 5  
On laisse les inconnues à gauche...

 =       

 =   

Vérification:         =   

Exercice N°2.

Résoudre les équations suivantes: Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues. On écrira en premier les termes qui ne changents pas de place...
              Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

z - 1,5 = 3,8  
On laisse les inconnues à gauche...

 =       

 =   

Vérification:         =   

            2,8 = t - 4,5  
On laisse les inconnues à droite...

     =   

 =   

 =   

Vérification:     =       

II) Équation du type ax = b :

Exercice N°1.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser et * pour multiplier. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues et recopier les termes qui ne changent pas de place en premier...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

-3x = -24  On laisse les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 =       

 =   

Vérification:         =   

            2,5y = -12,5  On laisse les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 =       

 =   

Vérification:         =   

Exercice N°2.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser et * pour multiplier. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues et recopier les termes qui ne changent pas de place en premier...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

 z
━━━		    =    3,1
-5
  On laisse les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 =       

 =   

Vérification:         =   

           
  3 =    t
━━━
-4,3
  On laisse les inconnues à droite et les nombres à gauche...
     =   

 =   

 =   

Vérification:     =       

III) Équation du type ax + b = c :

Exercice N°1.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser et * pour multiplier. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

 x
━━━
-3
- 3 = 4,1   On met les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 
━━━
 =       

 
━━━
 =   

 =       

 =   

Vérification:
 
━━━
- = 		           -2y - 4 = 8,8   On met les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 =       

 =   

 =       

 =   

Vérification:    x   -   =   

Exercice N°2.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser * pour multiplier. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

-3,1z + 4 = 13,3   On met les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 =       

 =   

 =       

 =   

Vérification:    x   +   =    		           2,2t - 5 = -11,6   On met les inconnues à gauche et les nombres à droite...

 =       

 =   

 =       

 =   

Vérification:    x   -   =   

IV) Équation avec une inconnue dans chacun de ses membres :

Exercice N°1.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

4x - 3,1 = 3x + 7,9   On met les inconnues à gauche et les nombres à droite...

     =       

 =    		           -3,2y - 6 = 4 - 5,2y   On met les inconnues à gauche et les nombres à droite...

     =       

 =   

 =       

 =   

Exercice N°2.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

4,1(3z + 2) = 2,3z + 4,2   On développe avant de mettre les inconnues à gauche et les nombres à droite...

     =       

     =       

 =   

 =       

 =    		    8t - 1 - 3(2 - 2t) = 7   On développe avant de mettre les inconnues à gauche et les nombres à droite...

             =   

     =           

 =   

 =       

 =   

V) Équation avec des fractions:

Exercice N°1.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

 x
━━━		   + 1 =    4x
━━━		  - 1.
3 3

Il faut mettre tous les termes sous le même dénominateur...

 x
━━━		   +    
━━━		   =    4x
━━━		  -  
━━━
3 3

On enlève ce dénominateur, car cela revient à tout multiplier par le dénominateur commun.

     =       

A l'étape suivante, on mettra les x à gauche.

     =       

 =   

 =       

 =   

Exercice N°2.

Résoudre les équations suivantes: On utilisera le / pour l'opérateur diviser. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...               Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

 1 - x
━━━		   +    x - 2
━━━		  = 1.
5 3

 (1 - x)
━━━━━━		   +    (x - 2)
━━━━━━		  =  (1)
━━━━━━
(5) (3)

     
━━━━━━		   +        
━━━━━━		  =  
━━━━━━

On enlève ce dénominateur, ce qui revient à multiplier tous les termes par celui-ci...

             =   

A l'étape suivante, on mettra les x à gauche.

     =           

 =   

 =       

 =   

VI) Petits problèmes à une inconnue :

Exercice.

Aujourd'hui, Ninon a 11 ans et Pierre 26 ans. Dans combien d'années l'âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Ninon? Répondre aux questions. On utilisera le / pour l'opérateur diviser. Les opérateurs seront écrits dans les cases vertes. Il faut respecter majuscules et minuscules pour les inconnues...On écrira en premier les termes qui ne changent pas de place...On reporte les termes dans l'ordre...       
       Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

Quel sera l’âge de Ninon dans 5 ans ? Dans 5 ans, Ninon aura ans.
Quel sera l’âge de Pierre dans 5 ans ? Dans 5 ans, Pierre aura ans.
Quel sera l’âge de Ninon dans x ans ? Dans x ans, Ninon aura    ans.(Ecrire les x en premier.)>
Quel sera l’âge de Pierre dans x ans ? Dans x ans, Pierre aura    ans.(Ecrire les x en premier.)>

On écrit l'âge qu'aura Pierre dans x années à gauche et celui de Ninon dans le même temps à droite, sachant que Pierre aura le double de l'âge de Ninon.

   = (    )

On développe.

   =   

Pour la résolution, on met les inconnues à gauche.

   =   

=

=

Dans ans, Pierre aura le double de l'âge de Ninon.


Report des indices:

Ecrire les indices correspondant à chaque exercice pour obtenir la phrase à envoyer...

              Les erreurs sont mises en évidence par la couleur rouge donnée à celles-ci...

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  Indices